橋元の物理をやってて良かったと感じた日
現在、リソグラフィ技術の学習に取り組んでいます。
半導体のバイブルとも言える前田先生の「はじめての半導体プロセス」と同じシリーズである「はじめての半導体リソグラフィ技術」をベースとして読み進め、インターネット検索などで補充、ノート作成、また知子の情報に追加していく、というやり方です。
収差の学習と橋元の物理の知識がつながる
上記書籍内の収差の項目に取りかかりましたが、ある見覚えのある記号が出てきました。
参考：はじめての半導体リソグラフィ技術（ｐ35-36）
そう、cosθです。
このsin、cos、tanが理解できずに泣いたという過去の持ち主です。
懐かしい思い出です。
…って、たかだか半年前のことですが。
- 中心：O
- 曲率半径：R
- ミラーの表面：P
- 三角形OPQ：二等辺三角形
- OQの距離：r
ここで本題です。
上記の条件から、どうすれば書籍内にある式「2rcosθ=R」にたどり着くことができるのか？
真剣に考えました。
これが解けないとしたら、橋元の物理を学習したと言えない、そうプレッシャーがかかり、過去の知識を引っ張り出してきました。
答えを導くまでのプロセス
まず、この二等辺三角形を回転させます。
そして、ｒの長さが同じである二等辺三角形の、Rの長さを求めます。
上記から、cosθ＝c/aを使えばいいことがわかりますが、1つ注意点があります。
ここではc=Rではないことです。
c=1/2Rということさえわかれば、あとは計算するのみ。
ということで、無事、2rcosθ=Rの式が出てきました！
残念ながら、その先の知識である「Taylor展開」まではわかりません。
しかし、今はわからなくとも、わかるところから少しづつ知識を広げていき、それを積み重ねていくことで、いつか（できれば近い将来）自分はリソグラフィ関連のエキスパートだと言えるようになると信じています。
ちなみに、2rcosθ=Rの後ろに書かれている「Rsinθ＝ｈ」も、上の公式に当てはめれば簡単に出てきます。
今、橋元の物理に取りかかっている、あるいは橋元の物理を終了した受講生のみなさん、気分転換にこの問題を解いてみてはいかがですか？
化学も物理も数学も、理解できれば楽しい
それにしても、大人になってから数学が面白いと思えてくるようになりました。
岡野の化学、橋元の物理に続き、数学の学習ができることを楽しみにしています。
